6. Intérêt simple et escompte commercial
Calculer un intérêt simple et la valeur actuelle d’un effet escompté.
Le découpage exact du programme peut varier selon l’établissement : vérifie avec ton professeur.
ΣRésumé du cours
Intérêt simple
Pour un capital C placé au taux annuel t pendant n jours : I = C × t × n / 360 (année commerciale). Valeur acquise : C + I.
Escompte commercial
Escompte e = V × t × n / 360 (V valeur nominale de l’effet, n jours jusqu’à l’échéance). Valeur actuelle a = V − e.
Agios
Escompte + commissions + TVA sur commissions. Valeur nette = V − agios.
Équivalence d’effets
Deux effets sont équivalents à une date s’ils ont la même valeur actuelle à cette date.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Effet de 12 000 DH escompté 60 jours avant l’échéance à 9 %. Escompte et valeur actuelle ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
L’année commerciale compte…
Réponse
a) 360 jours — Convention. -
Valeur actuelle = …
Réponse
a) V − e — Nominal moins escompte. -
I = 10 000 × 6 % × 90/360 = ?
Réponse
a) 150 — 10 000 × 0,06 × 0,25.
حساب الفائدة البسيطة والقيمة الحالية لورقة مخصومة.
قد يختلف التقسيم الدقيق للبرنامج حسب المؤسسة: تحقق مع أستاذك.
Σملخص الدرس
الفائدة البسيطة
لرأسمال C موظف بمعدل سنوي t خلال n يومًا: I = C × t × n / 360 (السنة التجارية). القيمة المكتسبة: C + I.
الخصم التجاري
الخصم e = V × t × n / 360 (V القيمة الاسمية للورقة، n عدد الأيام حتى الاستحقاق). القيمة الحالية a = V − e.
الأجيو
الخصم + العمولات + TVA على العمولات. القيمة الصافية = V − الأجيو.
تكافؤ الأوراق
تكون ورقتان متكافئتين في تاريخ معين إذا كانت لهما نفس القيمة الحالية في هذا التاريخ.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
ورقة بـ 12 000 درهم خُصمت 60 يومًا قبل الاستحقاق بمعدل 9 %. الخصم والقيمة الحالية؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
تضم السنة التجارية…
الجواب
أ) 360 يومًا — اصطلاح. -
القيمة الحالية = …
الجواب
أ) V − e — الاسمية ناقص الخصم. -
I = 10 000 × 6 % × 90/360 = ؟
الجواب
أ) 150 — 10 000 × 0,06 × 0,25.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.