9. Les indices statistiques
Mesurer l’évolution des prix et des quantités.
∿Résumé du cours
Indice simple : It/0 = (xt/x₀) × 100. Propriétés : réversibilité, circularité (enchaînement).
Indices synthétiques (plusieurs produits) :
- Laspeyres (pondération par les quantités de la base) : Lp = Σptq₀/Σp₀q₀ × 100.
- Paasche (quantités de l’année courante) : Pp = Σptqt/Σp₀qt × 100.
- Fisher = √(L × P).
Application : l’indice des prix à la consommation (IPC) mesure l’inflation (HCP au Maroc).
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Un prix passe de 40 à 50 DH. Indice simple ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Laspeyres pondère par…
Réponse
a) les quantités de base — Année 0. -
Indice 90 signifie…
Réponse
a) baisse de 10 % — Par rapport à la base 100. -
L’IPC mesure…
Réponse
a) l’inflation — Évolution des prix.
قياس تطور الأسعار والكميات.
∿ملخص الدرس
الرقم القياسي البسيط: It/0 = (xt/x₀) × 100. الخاصيات: الانعكاسية، الدائرية (التسلسل).
الأرقام القياسية التركيبية (عدة منتجات):
- لاسبير (الترجيح بكميات سنة الأساس): Lp = Σptq₀/Σp₀q₀ × 100.
- باش (كميات السنة الجارية): Pp = Σptqt/Σp₀qt × 100.
- فيشر = √(L × P).
تطبيق: الرقم القياسي لأثمان الاستهلاك يقيس التضخم (المندوبية السامية للتخطيط بالمغرب).
✎أمثلة محلولة
مثال 1
انتقل ثمن من 40 إلى 50 درهمًا. الرقم القياسي البسيط؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
يرجح لاسبير بـ…
الجواب
أ) كميات الأساس — السنة 0. -
الرقم القياسي 90 يعني…
الجواب
أ) انخفاضًا بـ 10 % — بالنسبة للأساس 100. -
يقيس الرقم القياسي لأثمان الاستهلاك…
الجواب
أ) التضخم — تطور الأسعار.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.