2. Fonctions logiques

⚙Résumé du cours

Variables logiques

Elles valent 0 (faux, contact ouvert) ou 1 (vrai, contact fermé).

Fonctions de base

• OUI : S = a.
• NON : S = ā (inverse).
• ET : S = a · b → S = 1 seulement si a = 1 et b = 1 (interrupteurs en série).
• OU : S = a + b → S = 1 si a = 1 ou b = 1 (interrupteurs en dérivation).

Table de vérité

Liste toutes les combinaisons des entrées et la valeur de la sortie.

Application

Une presse ne descend que si l’opérateur appuie sur deux boutons à la fois (fonction ET, sécurité des mains).

✎Exemples corrigés

?Teste-toi

Clique sur la bonne réponse.

1. Fonction ET avec a = 1, b = 0 : S =

   a) 0b) 1
   Réponse

   a) 0 — Les deux doivent valoir 1.

2. Deux interrupteurs en dérivation réalisent…

   a) ETb) OU
   Réponse

   b) OU — Un seul suffit.

3. NON de 1 :

   a) 0b) 1
   Réponse

   a) 0 — Inverse.

⚙ملخص الدرس

المتغيرات المنطقية

تأخذ القيمة 0 (خطأ، تماس مفتوح) أو 1 (صحيح، تماس مغلق).

الدوال الأساسية

• نعم: S = a.
• لا: S = ā (العكس).
• و: S = a · b ← S = 1 فقط إذا كان a = 1 و b = 1 (قاطعان على التوالي).
• أو: S = a + b ← S = 1 إذا كان a = 1 أو b = 1 (قاطعان على التوازي).

جدول الحقيقة

يسرد كل تأليفات المداخل وقيمة المخرج.

تطبيق

لا تنزل المكبسة إلا إذا ضغط العامل على زرين في آن واحد (الدالة و، لسلامة اليدين).

✎أمثلة محلولة

?اختبر نفسك

اضغط على الجواب الصحيح.

1. الدالة و مع a = 1، b = 0: S =

   أ) 0ب) 1
   الجواب

   أ) 0 — يجب أن يساوي الاثنان 1.

2. قاطعان على التوازي يحققان…

   أ) وب) أو
   الجواب

   ب) أو — يكفي واحد.

3. لا لـ 1:

   أ) 0ب) 1
   الجواب

   أ) 0 — العكس.