2. Emprunts indivis : tableau d’amortissement
Rembourser un emprunt par annuités constantes ou amortissements constants.
ΣRésumé du cours
Pour chaque période : intérêt = capital restant dû × i ; annuité = intérêt + amortissement ; capital restant dû diminue de l’amortissement.
- Annuités constantes : a = C₀ × i/(1 − (1 + i)−n) ; les amortissements croissent en progression géométrique de raison (1 + i).
- Amortissements constants : A = C₀/n ; annuités décroissantes.
Tableau : période | capital début | intérêt | amortissement | annuité | capital fin.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Emprunt 100 000 DH, 3 ans, 10 %, amortissements constants. 1ʳᵉ annuité ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Annuité = ?
Réponse
a) intérêt + amortissement — Composition. -
Avec annuités constantes, les amortissements…
Réponse
a) augmentent — Raison (1 + i). -
L’intérêt de la période = …
Réponse
a) capital restant dû × i — Sur le capital non remboursé.
سداد قرض بدفعات ثابتة أو باستهلاكات ثابتة.
Σملخص الدرس
لكل فترة: الفائدة = الرأسمال المتبقي × i ؛ الدفعة = الفائدة + الاستهلاك ؛ ينقص الرأسمال المتبقي بقيمة الاستهلاك.
- دفعات ثابتة: a = C₀ × i/(1 − (1 + i)−n) ؛ تتزايد الاستهلاكات وفق متتالية هندسية أساسها (1 + i).
- استهلاكات ثابتة: A = C₀/n ؛ دفعات متناقصة.
الجدول: الفترة | الرأسمال في البداية | الفائدة | الاستهلاك | الدفعة | الرأسمال في النهاية.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
قرض 100 000 درهم، 3 سنوات، 10 %، استهلاكات ثابتة. الدفعة الأولى؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
الدفعة = ؟
الجواب
أ) الفائدة + الاستهلاك — التركيب. -
مع الدفعات الثابتة، الاستهلاكات…
الجواب
أ) تتزايد — الأساس (1 + i). -
فائدة الفترة = …
الجواب
أ) الرأسمال المتبقي × i — على الرأسمال غير المسدد.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.