10. Association des conducteurs ohmiques
La loi d’Ohm et le calcul de la résistance équivalente en série et en parallèle.
ΦRésumé du cours
Loi d’Ohm
Pour un conducteur ohmique (résistance), en convention récepteur : U = R × I (U en V, I en A, R en ohms Ω).
Sa caractéristique U = f(I) est une droite passant par l’origine, de pente R.
Association en série
Réq = R₁ + R₂ + … La résistance équivalente est plus grande que chacune.
Association en parallèle (dérivation)
1 / Réq = 1 / R₁ + 1 / R₂ + … Pour deux résistances : Réq = R₁ × R₂ / (R₁ + R₂). Elle est plus petite que chacune.
Diviseur de tension
Deux résistances en série sous une tension U : U₂ = U × R₂ / (R₁ + R₂).
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Calculer la résistance équivalente de R₁ = 100 Ω et R₂ = 220 Ω en série, puis en parallèle.
Voir la correction
Parallèle : Réq = 100 × 220 / 320 = 68,75 Ω.
Exemple 2
On applique 6 V aux bornes de l’association série précédente. Calculer I et la tension aux bornes de R₂.
Voir la correction
U₂ = R₂ × I = 6 × 220 / 320 ≈ 4,1 V.
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Une résistance de 50 Ω traversée par 0,2 A a une tension de…
Réponse
a) 10 V — U = R × I. -
Deux résistances de 10 Ω en parallèle équivalent à…
Réponse
b) 5 Ω — 10 × 10 / 20 = 5. -
En série, la résistance équivalente est…
Réponse
b) plus grande que chaque résistance — On additionne.
قانون أوم وحساب المقاومة المكافئة على التوالي وعلى التوازي.
Φملخص الدرس
قانون أوم
بالنسبة لموصل أومي (مقاومة)، في اصطلاح مستقبل: U = R × I (U بـ V، I بـ A، R بالأوم Ω).
مميزته U = f(I) مستقيم يمر من الأصل، معامله الموجه R.
التركيب على التوالي
Réq = R₁ + R₂ + … المقاومة المكافئة أكبر من كل مقاومة.
التركيب على التوازي
1 / Réq = 1 / R₁ + 1 / R₂ + … بالنسبة لمقاومتين: Réq = R₁ × R₂ / (R₁ + R₂). وهي أصغر من كل مقاومة.
قنطرة مجزئ التوتر
مقاومتان على التوالي تحت توتر U: U₂ = U × R₂ / (R₁ + R₂).
✎أمثلة محلولة
مثال 1
احسب المقاومة المكافئة لـ R₁ = 100 Ω و R₂ = 220 Ω على التوالي ثم على التوازي.
عرض الحل
على التوازي: Réq = 100 × 220 / 320 = 68,75 Ω.
مثال 2
نطبق 6 V بين مربطي التركيب على التوالي السابق. احسب I والتوتر بين مربطي R₂.
عرض الحل
U₂ = R₂ × I = 6 × 220 / 320 ≈ 4,1 V.
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مقاومة 50 Ω يجتازها 0,2 A، التوتر بين مربطيها…
الجواب
أ) 10 V — U = R × I. -
مقاومتان 10 Ω على التوازي تكافئان…
الجواب
ب) 5 Ω — 10 × 10 / 20 = 5. -
على التوالي، المقاومة المكافئة…
الجواب
ب) أكبر من كل مقاومة — نجمع المقاومات.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.