1. الحساب العددي والنسب المئوية
القوى، الجذور، النسب المئوية وتطبيقاتها في الحياة اليومية.
∑ملخص الدرس
القوى والجذور
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ ؛ (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ ؛ √(ab) = √a × √b.
النسب المئوية
أخذ t% من عدد: العدد × t/100. الزيادة بـ t%: الضرب في (1 + t/100)؛ التخفيض بـ t%: الضرب في (1 − t/100). نسبة التطور = (القيمة الجديدة − القديمة)/القديمة × 100.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
ثمن هاتف 2000 درهم، خُفض بـ 15%. ما الثمن الجديد؟
عرض الحل
مثال 2
ارتفع عدد التلاميذ من 800 إلى 920. ما نسبة التطور؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
20% من 350 =
الجواب
أ) 70 — 350 × 0,2. -
زيادة بـ 10% تعني الضرب في…
الجواب
أ) 1,1 — 1 + 0,1. -
2³ × 2² =
الجواب
أ) 2⁵ — جمع الأسس.
Puissances, racines, pourcentages et leurs applications dans la vie quotidienne.
∑Résumé du cours
Puissances et racines
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ ; (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ ; √(ab) = √a × √b.
Pourcentages
Prendre t % d’un nombre : nombre × t/100. Une hausse de t % : multiplier par (1 + t/100) ; une baisse de t % : multiplier par (1 − t/100). Taux d’évolution = (nouvelle valeur − ancienne)/ancienne × 100.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Un téléphone coûte 2 000 DH ; il est soldé à −15 %. Nouveau prix ?
Voir la correction
Exemple 2
Le nombre d’élèves passe de 800 à 920. Taux d’évolution ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
20 % de 350 =
Réponse
a) 70 — 350 × 0,2. -
Une hausse de 10 % revient à multiplier par…
Réponse
a) 1,1 — 1 + 0,1. -
2³ × 2² =
Réponse
a) 2⁵ — On additionne les exposants.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.