2. المعادلات والمتراجحات
حل المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى والثانية.
∑ملخص الدرس
الدرجة الأولى
ax + b = 0 ⟺ x = −b/a. في المتراجحة: إذا ضربنا في عدد سالب نعكس اتجاه المتراجحة.
الدرجة الثانية
ax² + bx + c = 0، المميز Δ = b² − 4ac: Δ > 0 حلان (−b ± √Δ)/(2a)؛ Δ = 0 حل وحيد −b/(2a)؛ Δ < 0 لا حل في ℝ.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
حل: 3x − 7 = 8.
عرض الحل
مثال 2
حل: x² − 5x + 6 = 0.
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
حل −2x > 6:
الجواب
أ) x < −3 — نعكس الاتجاه. -
إذا كان Δ < 0:
الجواب
أ) لا حل في ℝ — المميز سالب. -
حل 2x + 4 = 0:
الجواب
أ) −2 — x = −4/2.
Résoudre les équations et inéquations du premier et du second degré.
∑Résumé du cours
Premier degré
ax + b = 0 ⟺ x = −b/a. Dans une inéquation : si l’on multiplie par un nombre négatif, on change le sens de l’inégalité.
Second degré
ax² + bx + c = 0, discriminant Δ = b² − 4ac : Δ > 0, deux solutions (−b ± √Δ)/(2a) ; Δ = 0, une solution unique −b/(2a) ; Δ < 0, pas de solution dans ℝ.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Résoudre : 3x − 7 = 8.
Voir la correction
Exemple 2
Résoudre : x² − 5x + 6 = 0.
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Solution de −2x > 6 :
Réponse
a) x < −3 — On change le sens. -
Si Δ < 0 :
Réponse
a) pas de solution dans ℝ — Discriminant négatif. -
Solution de 2x + 4 = 0 :
Réponse
a) −2 — x = −4/2.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.