2. Ondes mécaniques progressives périodiques
Quand la source vibre périodiquement, l’onde a une période temporelle T et une période spatiale λ.
ΦRésumé du cours
Double périodicité
- Période T (s) et fréquence N = 1/T (Hz) : imposées par la source.
- Longueur d’onde λ (m) : distance parcourue pendant une période, λ = v T = v / N.
Deux points distants de d vibrent en phase si d = kλ, et en opposition de phase si d = (2k + 1)λ/2.
Stroboscopie
Si la fréquence des éclairs Ne = N/k, l’onde paraît immobile. Légèrement inférieure : mouvement apparent ralenti dans le sens réel.
Diffraction
Une onde qui traverse une ouverture de largeur a ≤ λ (ou comparable) est diffractée : elle se propage dans toutes les directions après l’ouverture, avec la même λ.
Milieu dispersif
Un milieu est dispersif si la célérité dépend de la fréquence (ex. : ondes à la surface de l’eau).
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Une cuve à ondes : la source vibre à 20 Hz, on mesure 5 longueurs d’onde sur 7,5 cm. Calculer λ et v.
Voir la correction
Exemple 2
Avec λ = 2 cm, deux points distants de 5 cm vibrent-ils en phase ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
λ = ?
Réponse
b) v / N — λ = vT = v/N. -
La diffraction est importante quand…
Réponse
b) a ≤ λ environ — L’ouverture doit être de l’ordre de λ ou plus petite. -
Après diffraction, la longueur d’onde…
Réponse
c) ne change pas — Fréquence et célérité inchangées. -
Points en phase : d = ?
Réponse
a) kλ — Multiple entier de λ.
عندما يهتز المنبع بكيفية دورية، يكون للموجة دور زمني T ودور مكاني λ.
Φملخص الدرس
الدورية المزدوجة
- الدور T (s) والتردد N = 1/T (Hz): يفرضهما المنبع.
- طول الموجة λ (m): المسافة المقطوعة خلال دور واحد، λ = v T = v / N.
تهتز نقطتان المسافة بينهما d على توافق في الطور إذا كان d = kλ، وعلى تعاكس في الطور إذا كان d = (2k + 1)λ/2.
الوماض
إذا كان تردد الومضات Ne = N/k، تبدو الموجة ساكنة. وإذا كان أصغر بقليل: حركة ظاهرية بطيئة في المنحى الحقيقي.
الحيود
الموجة التي تجتاز فتحة عرضها a ≤ λ (أو من نفس رتبة المقدار) تحيد: تنتشر في كل الاتجاهات بعد الفتحة، بنفس λ.
الوسط المبدد
يكون الوسط مبددًا إذا كانت سرعة الانتشار تتعلق بالتردد (مثال: الموجات على سطح الماء).
✎أمثلة محلولة
مثال 1
حوض الموجات: يهتز المنبع بـ 20 Hz، ونقيس 5 أطوال موجة على 7,5 cm. احسب λ و v.
عرض الحل
مثال 2
مع λ = 2 cm، هل تهتز نقطتان المسافة بينهما 5 cm على توافق في الطور؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
λ = ؟
الجواب
ب) v / N — λ = vT = v/N. -
يكون الحيود مهمًا عندما…
الجواب
ب) a ≤ λ تقريبًا — يجب أن تكون الفتحة من رتبة λ أو أصغر. -
بعد الحيود، طول الموجة…
الجواب
ج) لا يتغير — التردد وسرعة الانتشار لا يتغيران. -
نقط على توافق في الطور: d = ؟
الجواب
أ) kλ — مضاعف صحيح لـ λ.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.