1. La gravitation universelle

ΦRésumé du cours

Loi de la gravitation universelle (Newton)

Deux corps A et B, de masses m_A et m_B, dont les centres sont séparés d’une distance d, s’attirent avec des forces de même intensité :

F = G × m_A × m_B / d²

• G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² (constante de gravitation universelle).
• m en kg, d en m, F en newtons (N).
• Les deux forces F_A/B et F_B/A ont la même droite d’action (AB), des sens opposés et la même intensité.

Si d est multipliée par 2, F est divisée par 4.

Le poids d’un corps

Au voisinage de la Terre, le poids P d’un corps est pratiquement égal à la force d’attraction de la Terre : P = m × g.

• À la surface : g₀ = G × M_T / R_T² ≈ 9,8 N/kg.
• À l’altitude h : g = G × M_T / (R_T + h)². g diminue quand on s’éloigne de la Terre.
• Caractéristiques de P : point d’application au centre de gravité G, direction verticale, sens vers le bas.

Données utiles : M_T = 5,97 × 10²⁴ kg ; R_T = 6,37 × 10⁶ m.

La masse (en kg) ne change pas d’un endroit à l’autre ; le poids (en N) change avec g.

✎Exemples corrigés

?Teste-toi

Clique sur la bonne réponse.

1. Si la distance entre deux corps double, la force d’attraction est…

   a) divisée par 2b) divisée par 4c) multipliée par 2
   Réponse

   b) divisée par 4 — F est proportionnelle à 1/d².

2. L’unité de la force est…

   a) le kilogrammeb) le newtonc) le N/kg
   Réponse

   b) le newton — Une force s’exprime en newtons (N).

3. Sur la Lune, la masse d’un astronaute…

   a) diminueb) reste la mêmec) augmente
   Réponse

   b) reste la même — C’est son poids qui diminue, pas sa masse.

4. Le poids est dirigé…

   a) vers le hautb) verticalement vers le basc) horizontalement
   Réponse

   b) verticalement vers le bas — Vers le centre de la Terre.

Φملخص الدرس

قانون التجاذب الكوني (نيوتن)

يتجاذب جسمان A و B، كتلتاهما m_A و m_B، والمسافة بين مركزيهما d، بقوتين لهما نفس الشدة:

F = G × m_A × m_B / d²

• G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² (ثابتة التجاذب الكوني).
• m بالكيلوغرام، d بالمتر، F بالنيوتن (N).
• للقوتين F_A/B و F_B/A نفس خط التأثير (AB) ومنحيان متعاكسان ونفس الشدة.

إذا ضُربت d في 2 قُسمت F على 4.

وزن جسم

بجوار الأرض، يساوي وزن جسم P عمليًا قوة جذب الأرض له: P = m × g.

• على سطح الأرض: g₀ = G × M_T / R_T² ≈ 9,8 N/kg.
• على الارتفاع h: g = G × M_T / (R_T + h)². تتناقص g كلما ابتعدنا عن الأرض.
• مميزات P: نقطة التأثير مركز الثقل G، الاتجاه رأسي، المنحى نحو الأسفل.

معطيات مفيدة: M_T = 5,97 × 10²⁴ kg ؛ R_T = 6,37 × 10⁶ m.

الكتلة (بـ kg) لا تتغير من مكان لآخر؛ أما الوزن (بـ N) فيتغير مع g.

✎أمثلة محلولة

?اختبر نفسك

اضغط على الجواب الصحيح.

1. إذا تضاعفت المسافة بين جسمين فإن قوة التجاذب…

   أ) تُقسم على 2ب) تُقسم على 4ج) تُضرب في 2
   الجواب

   ب) تُقسم على 4 — F تتناسب مع 1/d².

2. وحدة القوة هي…

   أ) الكيلوغرامب) النيوتنج) N/kg
   الجواب

   ب) النيوتن — تُقاس القوة بالنيوتن (N).

3. على سطح القمر، كتلة رائد الفضاء…

   أ) تنقصب) تبقى نفسهاج) تزداد
   الجواب

   ب) تبقى نفسها — الوزن هو الذي ينقص لا الكتلة.

4. اتجاه الوزن…

   أ) نحو الأعلىب) رأسي نحو الأسفلج) أفقي
   الجواب

   ب) رأسي نحو الأسفل — نحو مركز الأرض.