21. Bilan de matière

TC Sciences et Technologies · Physique-Chimie · Chapitre 21حصيلة المادة

≈ 5 minChimie2 exemples3 questions

Prévoir les quantités finales d’une réaction grâce au tableau d’avancement.

ΦRésumé du cours

Avancement

L’avancement x (en mol) mesure l’évolution de la réaction. Pour a A + b B → c C + d D, quand l’avancement vaut x :

n(A) = n₀(A) − a·x ; n(B) = n₀(B) − b·x ; n(C) = c·x ; n(D) = d·x.

Tableau d’avancement

On écrit trois lignes : état initial (x = 0), en cours (x), état final (x_max).

Réactif limitant

La réaction s’arrête quand un réactif est épuisé : c’est le réactif limitant.
On calcule x pour lequel chaque réactif s’annule ; x_max est la plus petite valeur.
Si tous les réactifs s’épuisent en même temps, le mélange est stœchiométrique : n₀(A)/a = n₀(B)/b.

✎Exemples corrigés

Exemple 1

2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, avec n₀(H₂) = 3 mol et n₀(O₂) = 2 mol. Trouver x_max, le réactif limitant et l’état final.

Voir la correction

H₂ : 3 − 2x = 0 ⇒ x = 1,5 mol. O₂ : 2 − x = 0 ⇒ x = 2 mol.
x_max = 1,5 mol, le réactif limitant est H₂.
État final : n(H₂) = 0 ; n(O₂) = 2 − 1,5 = 0,5 mol ; n(H₂O) = 2 × 1,5 = 3 mol.

Exemple 2

CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O avec 0,1 mol de CH₄ et 0,3 mol de O₂. Donner l’état final.

Voir la correction

CH₄ : 0,1 − x = 0 ⇒ x = 0,1. O₂ : 0,3 − 2x = 0 ⇒ x = 0,15. Donc x_max = 0,1 mol (CH₄ limitant).
Final : CH₄ 0 ; O₂ 0,1 mol ; CO₂ 0,1 mol ; H₂O 0,2 mol.

?Teste-toi

Clique sur la bonne réponse.

Le réactif limitant est celui qui…

Réponse

b) disparaît en premier — Il arrête la réaction.
x_max est…

Réponse

b) la plus petite des valeurs trouvées — On prend la plus petite.
Pour A + 2 B → C, le mélange 1 mol de A + 2 mol de B est…

Réponse

a) stœchiométrique — 1/1 = 2/2.

توقع الكميات النهائية لتفاعل بواسطة جدول التقدم.

Φملخص الدرس

التقدم

يقيس التقدم x (بالمول) تطور التفاعل. بالنسبة لـ a A + b B → c C + d D، عندما يكون التقدم x:

n(A) = n₀(A) − a·x ؛ n(B) = n₀(B) − b·x ؛ n(C) = c·x ؛ n(D) = d·x.

جدول التقدم

نكتب ثلاثة أسطر: الحالة البدئية (x = 0)، الحالة الوسيطية (x)، الحالة النهائية (x_max).

المتفاعل المحد

يتوقف التفاعل عندما يختفي أحد المتفاعلات: إنه المتفاعل المحد.
نحسب x الذي ينعدم عنده كل متفاعل؛ و x_max هو أصغر قيمة.
إذا اختفت كل المتفاعلات في نفس الوقت، يكون الخليط تناسبيًا: n₀(A)/a = n₀(B)/b.

✎أمثلة محلولة

مثال 1

2 H₂ + O₂ → 2 H₂O، مع n₀(H₂) = 3 mol و n₀(O₂) = 2 mol. أوجد x_max والمتفاعل المحد والحالة النهائية.

عرض الحل

H₂: 3 − 2x = 0 ⇒ x = 1,5 mol. O₂: 2 − x = 0 ⇒ x = 2 mol.
x_max = 1,5 mol، والمتفاعل المحد هو H₂.
الحالة النهائية: n(H₂) = 0 ؛ n(O₂) = 2 − 1,5 = 0,5 mol ؛ n(H₂O) = 2 × 1,5 = 3 mol.

مثال 2

CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O مع 0,1 mol من CH₄ و 0,3 mol من O₂. أعط الحالة النهائية.