3. Le mouvement

ΦRésumé du cours

Relativité du mouvement

Un mouvement se décrit toujours par rapport à un corps de référence (référentiel). Un passager est immobile par rapport au bus mais en mouvement par rapport à la route.

On associe au référentiel un repère d’espace et un repère de temps (une horloge).

Trajectoire

Ensemble des positions successives d’un point du corps : rectiligne, circulaire ou curviligne.

Vitesse

• Vitesse moyenne : v_m = d / Δt (m/s). 1 m/s = 3,6 km/h.
• Vitesse instantanée sur un enregistrement d’intervalle τ : v_i ≈ M_i−1M_i+1 / 2τ.
• Le vecteur vitesse v⃗_i est tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement.

Mouvements particuliers

• Rectiligne uniforme : trajectoire droite, v constante. Équation horaire : x(t) = v × t + x₀.
• Circulaire uniforme : vitesse angulaire ω constante (rad/s), v = R × ω, période T = 2π / ω, fréquence f = 1/T.
• Rotation d’un solide autour d’un axe fixe : tous les points ont la même ω, mais pas la même vitesse v.

✎Exemples corrigés

?Teste-toi

Clique sur la bonne réponse.

1. 72 km/h = ?

   a) 20 m/sb) 7,2 m/sc) 259 m/s
   Réponse

   a) 20 m/s — 72 / 3,6 = 20.

2. Le vecteur vitesse est…

   a) perpendiculaire à la trajectoireb) tangent à la trajectoirec) toujours vertical
   Réponse

   b) tangent à la trajectoire — Tangent, dans le sens du mouvement.

3. Dans un mouvement rectiligne uniforme, la vitesse est…

   a) nulleb) constantec) croissante
   Réponse

   b) constante — Uniforme = vitesse constante.

4. Pour un solide en rotation, deux points différents ont…

   a) la même vitesse vb) la même vitesse angulaire ωc) la même trajectoire
   Réponse

   b) la même vitesse angulaire ω — ω est commune, v = Rω dépend de R.

Φملخص الدرس

نسبية الحركة

تُوصف الحركة دائمًا بالنسبة إلى جسم مرجعي (مرجع). الراكب ساكن بالنسبة للحافلة لكنه متحرك بالنسبة للطريق.

نربط المرجع بمعلم فضائي ومعلم زمني (ساعة).

المسار

مجموعة المواضع المتتالية لنقطة من الجسم: مستقيمي، دائري أو منحني.

السرعة

• السرعة المتوسطة: v_m = d / Δt (m/s). 1 m/s = 3,6 km/h.
• السرعة اللحظية على تسجيل مدته الفاصلة τ: v_i ≈ M_i−1M_i+1 / 2τ.
• متجهة السرعة v⃗_i مماسة للمسار، ومنحاها منحى الحركة.

حركات خاصة

• مستقيمية منتظمة: مسار مستقيم و v ثابتة. المعادلة الزمنية: x(t) = v × t + x₀.
• دائرية منتظمة: السرعة الزاوية ω ثابتة (rad/s)، v = R × ω، الدور T = 2π / ω، التردد f = 1/T.
• دوران جسم صلب حول محور ثابت: لكل النقط نفس ω، لكن ليس لها نفس السرعة v.

✎أمثلة محلولة

?اختبر نفسك

اضغط على الجواب الصحيح.

1. 72 km/h = ؟

   أ) 20 m/sب) 7,2 m/sج) 259 m/s
   الجواب

   أ) 20 m/s — 72 / 3,6 = 20.

2. متجهة السرعة…

   أ) عمودية على المسارب) مماسة للمسارج) رأسية دائمًا
   الجواب

   ب) مماسة للمسار — مماسة، في منحى الحركة.

3. في الحركة المستقيمية المنتظمة، السرعة…

   أ) منعدمةب) ثابتةج) متزايدة
   الجواب

   ب) ثابتة — منتظمة = سرعة ثابتة.

4. بالنسبة لجسم صلب في دوران، نقطتان مختلفتان لهما…

   أ) نفس السرعة vب) نفس السرعة الزاوية ωج) نفس المسار
   الجواب

   ب) نفس السرعة الزاوية ω — ω مشتركة و v = Rω تتعلق بـ R.