3. النظمات
حل نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين.
∑ملخص الدرس
طرق الحل
التعويض: نعبر عن مجهول بدلالة الآخر ونعوض. التأليفة الخطية: نجمع أو نطرح المعادلتين بعد الضرب في أعداد مناسبة للتخلص من مجهول. المحددة: D = ab’ − a’b.
تطبيق
ترييض مسألة: اختيار المجاهيل، كتابة النظمة، الحل، التحقق.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
اشترى تلميذ 3 دفاتر و2 أقلام بـ 26 درهمًا، و1 دفتر و1 قلم بـ 10 دراهم. ثمن كل منهما؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
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حل x + y = 5 و x − y = 1:
الجواب
أ) (3 ; 2) — بالجمع 2x = 6. -
طريقة التعويض تعني…
الجواب
أ) التعبير عن مجهول بدلالة الآخر — تعريف. -
نحقق الحل بـ…
الجواب
أ) تعويضه في المعادلتين — التأكد.
Résoudre un système de deux équations du premier degré à deux inconnues.
∑Résumé du cours
Méthodes
La substitution : on exprime une inconnue en fonction de l’autre et on remplace. La combinaison linéaire : on additionne ou on soustrait les deux équations, après les avoir multipliées par des nombres bien choisis, pour éliminer une inconnue. Le déterminant : D = ab’ − a’b.
Application
Mettre un problème en équations : choisir les inconnues, écrire le système, le résoudre, vérifier.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Un élève achète 3 cahiers et 2 stylos pour 26 DH, et 1 cahier et 1 stylo pour 10 DH. Prix de chacun ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
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Solution de x + y = 5 et x − y = 1 :
Réponse
a) (3 ; 2) — En additionnant, 2x = 6. -
La méthode de substitution consiste à…
Réponse
a) exprimer une inconnue en fonction de l’autre — Définition. -
On vérifie la solution en…
Réponse
a) la remplaçant dans les deux équations — S’en assurer.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.