1. Rotation d’un solide autour d’un axe fixe
Abscisse angulaire, vitesse angulaire et mouvement de rotation uniforme.
ΦRésumé du cours
Chaque point M du solide décrit un cercle centré sur l’axe. Abscisse angulaire θ (rad), abscisse curviligne s = Rθ.
Vitesse angulaire ω = Δθ/Δt (rad/s) ; vitesse linéaire v = Rω ; ω = 2πN (N en tours/s).
Rotation uniforme : ω constante, θ(t) = ωt + θ₀ ; période T = 2π/ω ; fréquence f = 1/T.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Un disque tourne à 45 tr/min. ω et v d’un point à 15 cm de l’axe ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
v = ?
Réponse
a) Rω — Point à la distance R. -
Unité de ω :
Réponse
a) rad/s — Radian par seconde. -
T = ?
Réponse
a) 2π/ω — Période.
الأفصول الزاوي، السرعة الزاوية وحركة الدوران المنتظم.
Φملخص الدرس
كل نقطة M من الجسم الصلب ترسم دائرة مركزها على المحور. الأفصول الزاوي θ (rad)، الأفصول المنحني s = Rθ.
السرعة الزاوية ω = Δθ/Δt (rad/s) ؛ السرعة الخطية v = Rω ؛ ω = 2πN (N بالدورة في الثانية).
الدوران المنتظم: ω ثابتة، θ(t) = ωt + θ₀ ؛ الدور T = 2π/ω ؛ التردد f = 1/T.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
قرص يدور بـ 45 دورة/دقيقة. ω و v لنقطة على بعد 15 cm من المحور؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
v = ؟
الجواب
أ) Rω — نقطة على المسافة R. -
وحدة ω:
الجواب
أ) rad/s — راديان في الثانية. -
T = ؟
الجواب
أ) 2π/ω — الدور.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.