5. Équations du premier degré
Résoudre ax + b = c et mettre un problème en équation.
∑Résumé du cours
Principe
On peut ajouter ou soustraire le même nombre aux deux membres, et multiplier ou diviser par un même nombre non nul.
Méthode
- Développer, réduire.
- Regrouper les inconnues d’un côté, les nombres de l’autre.
- Diviser par le coefficient.
3x − 5 = x + 7 → 2x = 12 → x = 6. On vérifie : 13 = 13.
Problèmes
Choisir l’inconnue, écrire l’équation, résoudre, vérifier et conclure par une phrase.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Le triple d’un nombre augmenté de 4 vaut 25. Quel est ce nombre ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Solution de 2x + 3 = 11 :
Réponse
c) 4 — 2x = 8. -
Solution de 5 − x = 9 :
Réponse
a) −4 — −x = 4. -
x/3 = 6 donne x =
Réponse
a) 18 — On multiplie par 3.
حل ax + b = c وترييض مسألة.
∑ملخص الدرس
المبدأ
يمكن إضافة أو طرح نفس العدد من طرفي المعادلة، وضربهما أو قسمتهما على نفس العدد غير المنعدم.
الطريقة
- النشر والاختزال.
- جمع المجاهيل في طرف والأعداد في الطرف الآخر.
- القسمة على المعامل.
3x − 5 = x + 7 ← 2x = 12 ← x = 6. نتحقق: 13 = 13.
المسائل
اختيار المجهول، كتابة المعادلة، حلها، التحقق ثم الخلاصة بجملة.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
ثلاثة أضعاف عدد مضافًا إليه 4 يساوي 25. ما هذا العدد؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
حل 2x + 3 = 11:
الجواب
ج) 4 — 2x = 8. -
حل 5 − x = 9:
الجواب
أ) −4 — −x = 4. -
x/3 = 6 يعطي x =
الجواب
أ) 18 — نضرب في 3.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.