10. Statique et cinématique
Modéliser les liaisons, appliquer le principe fondamental de la statique et étudier les mouvements.
⚙Résumé du cours
Liaisons mécaniques
Encastrement, pivot, glissière, pivot glissant, hélicoïdale, rotule, appui plan, linéaire rectiligne et annulaire, ponctuelle : chacune autorise certains degrés de liberté (sur 6).
Principe fondamental de la statique (PFS)
Solide en équilibre : ΣF⃗ext = 0⃗ et ΣMA(F⃗ext) = 0⃗. Solide soumis à 2 forces : forces opposées de même droite d’action ; à 3 forces non parallèles : concourantes, dynamique fermé.
Frottement (lois de Coulomb) : tan φ = f.
Cinématique
Mouvement de translation (rectiligne uniforme, uniformément varié) et de rotation (ω = 2πn/60, v = Rω). Équiprojectivité : V⃗A·AB⃗ = V⃗B·AB⃗.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Combien de degrés de liberté autorise une liaison pivot ?
Voir la correction
Exemple 2
Une roue de rayon 0,3 m tourne à 600 tr/min. Vitesse linéaire d’un point de la périphérie ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Une liaison glissière autorise…
Réponse
a) 1 translation — Mouvement rectiligne. -
Solide soumis à 3 forces non parallèles en équilibre : elles sont…
Réponse
a) concourantes — Théorème des 3 forces. -
v = ?
Réponse
a) Rω — Point d’un solide en rotation.
نمذجة الوصلات، تطبيق المبدأ الأساسي للسكونيات ودراسة الحركات.
⚙ملخص الدرس
الوصلات الميكانيكية
التثبيت، المحورية، الانزلاقية، المحورية الانزلاقية، اللولبية، الكروية، الارتكاز المستوي، الخطية المستقيمة والحلقية، النقطية: تسمح كل واحدة ببعض درجات الحرية (من 6).
المبدأ الأساسي للسكونيات
جسم صلب في توازن: ΣF⃗ext = 0⃗ و ΣMA(F⃗ext) = 0⃗. جسم خاضع لقوتين: قوتان متعاكستان لهما نفس خط التأثير؛ لثلاث قوى غير متوازية: متلاقية، والمضلع الدينامي مغلق.
الاحتكاك (قوانين كولوم): tan φ = f.
الحركيات
حركة الإزاحة (مستقيمية منتظمة، متغيرة بانتظام) والدوران (ω = 2πn/60، v = Rω). تساوي الإسقاط: V⃗A·AB⃗ = V⃗B·AB⃗.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
كم درجة حرية تسمح بها الوصلة المحورية؟
عرض الحل
مثال 2
عجلة شعاعها 0,3 m تدور بـ 600 دورة/دقيقة. السرعة الخطية لنقطة من محيطها؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
تسمح الوصلة الانزلاقية بـ…
الجواب
أ) إزاحة واحدة — حركة مستقيمية. -
جسم خاضع لـ 3 قوى غير متوازية في توازن: هي…
الجواب
أ) متلاقية — مبرهنة القوى الثلاث. -
v = ؟
الجواب
أ) Rω — نقطة من جسم في دوران.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.