5. Transmettre : transmission de puissance
Engrenages, poulies-courroies, chaînes, vis-écrou, accouplements et rapport de transmission.
⚙Résumé du cours
Rapport de transmission
r = ωsortie/ωentrée. Engrenage : r = Zmenant/Zmené (sens inversé pour un engrenage extérieur). Train d’engrenages : r = (−1)ⁿ × Π Zmenants/Π Zmenés.
Poulies-courroie : r = dmenante/dmenée. Roue et vis sans fin : r = nfilets/Zroue (grand rapport de réduction, irréversible).
Transformation de mouvement
Système vis-écrou : déplacement = pas × nombre de tours ; pignon-crémaillère : v = R ω ; came, bielle-manivelle.
Puissance et rendement
P = CΩ ; Csortie = η Centrée/r. Un réducteur diminue la vitesse et augmente le couple.
Engrenage droit : caractéristiques
Module m, diamètre primitif d = mZ, entraxe a = m(Z₁ + Z₂)/2.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Pignon Z₁ = 20 dents menant une roue Z₂ = 60 dents ; le moteur tourne à 1 500 tr/min. Vitesse de sortie ?
Voir la correction
Exemple 2
Vis de pas 2 mm tournant de 25 tours. Déplacement de l’écrou ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Diamètre primitif d’un engrenage :
Réponse
a) d = mZ — Module × nombre de dents. -
Une roue et vis sans fin permet…
Réponse
a) une grande réduction — Rapport faible. -
Un réducteur…
Réponse
a) diminue la vitesse et augmente le couple — P conservée (au rendement près).
المسننات، البكرات والسيور، السلاسل، اللولب-الصامولة، القارنات ونسبة النقل.
⚙ملخص الدرس
نسبة النقل
r = ωsortie/ωentrée. المسننة: r = Zالقائد/Zالمقود (المنحى معكوس في مسننة خارجية). سلسلة مسننات: r = (−1)ⁿ × Π Zالقائدة/Π Zالمقودة.
بكرات-سير: r = dالقائدة/dالمقودة. عجلة ولولب لانهائي: r = nالأسنان اللولبية/Zالعجلة (نسبة تخفيض كبيرة، لا عكوس).
تحويل الحركة
نظام لولب-صامولة: الإزاحة = الخطوة × عدد الدورات ؛ مسنن-جريدة مسننة: v = R ω ؛ الحدبة، ذراع-مرفق.
القدرة والمردود
P = CΩ ؛ Csortie = η Centrée/r. يخفض المخفض السرعة ويرفع العزم.
المسننة المستقيمة: المميزات
المعيار m، القطر الابتدائي d = mZ، المسافة بين المحورين a = m(Z₁ + Z₂)/2.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
مسنن Z₁ = 20 سنًا يقود عجلة Z₂ = 60 سنًا؛ يدور المحرك بـ 1 500 دورة/دقيقة. سرعة الخروج؟
عرض الحل
مثال 2
لولب خطوته 2 mm يدور 25 دورة. إزاحة الصامولة؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
القطر الابتدائي لمسننة:
الجواب
أ) d = mZ — المعيار × عدد الأسنان. -
تمكّن العجلة واللولب اللانهائي من…
الجواب
أ) تخفيض كبير — نسبة صغيرة. -
المخفض…
الجواب
أ) يخفض السرعة ويرفع العزم — P محفوظة (باعتبار المردود).
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.