2. الكسور: المقارنة والعمليات
الكسر جزء من كل؛ نتعلم مقارنته وجمعه وطرحه وضربه.
∑ملخص الدرس
المفهوم
في الكسر 3/4: 3 هو البسط و4 هو المقام؛ قسمنا الكل إلى 4 أجزاء متساوية وأخذنا 3.
الكسور المتكافئة
لا يتغير الكسر إذا ضربنا أو قسمنا البسط والمقام على نفس العدد: 2/3 = 4/6 = 8/12.
المقارنة
- نفس المقام: الأكبر هو صاحب البسط الأكبر.
- مقامان مختلفان: نوحّد المقامات أولًا.
- الكسر أكبر من 1 إذا كان البسط أكبر من المقام.
العمليات
- الجمع والطرح: نوحّد المقامات ثم نجمع أو نطرح البسوط.
- الضرب: a/b × c/d = (a×c)/(b×d).
- كسر من عدد: 3/4 من 20 = 20 ÷ 4 × 3 = 15.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
احسب 1/2 + 1/3.
عرض الحل
مثال 2
اشترى أحمد 2/5 من 30 كلغ من البرتقال. كم كيلوغرامًا؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
الكسر المكافئ لـ 3/5 هو…
الجواب
ب) 6/10 — نضرب البسط والمقام في 2: 6/10. -
أي كسر أكبر من 1؟
الجواب
أ) 7/4 — البسط 7 أكبر من المقام 4. -
2/3 × 3/4 = ؟
الجواب
ب) 6/12 — (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2.
Une fraction est une partie d’un tout : on apprend à la comparer, l’additionner, la soustraire et la multiplier.
∑Résumé du cours
La notion
Dans 3/4, 3 est le numérateur et 4 le dénominateur : on a partagé le tout en 4 parts égales et pris 3 parts.
Fractions égales
Une fraction ne change pas si l’on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre : 2/3 = 4/6 = 8/12.
Comparer
- Même dénominateur : la plus grande a le plus grand numérateur.
- Dénominateurs différents : on les rend égaux d’abord.
- Une fraction est plus grande que 1 si le numérateur dépasse le dénominateur.
Calculer
- Addition et soustraction : même dénominateur, puis on ajoute ou retranche les numérateurs.
- Multiplication : a/b × c/d = (a×c)/(b×d).
- Fraction d’un nombre : 3/4 de 20 = 20 ÷ 4 × 3 = 15.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Calcule 1/2 + 1/3.
Voir la correction
Exemple 2
Ahmed achète les 2/5 de 30 kg d’oranges. Combien de kilos ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Une fraction égale à 3/5 est…
Réponse
b) 6/10 — On multiplie le numérateur et le dénominateur par 2 : 6/10. -
Quelle fraction est plus grande que 1 ?
Réponse
a) 7/4 — Le numérateur 7 est plus grand que le dénominateur 4. -
2/3 × 3/4 = ?
Réponse
b) 6/12 — (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.