3. Propagation des ondes lumineuses

ΦRésumé du cours

Nature ondulatoire

La lumière se propage même dans le vide, à c = 3,00 × 10⁸ m/s. Une lumière monochromatique a une seule fréquence ν ; λ₀ = c/ν dans le vide. Visible : 400 nm (violet) à 800 nm (rouge).

Diffraction

Par une fente de largeur a, la tache centrale a une demi-largeur angulaire θ ≈ λ/a (rad). Sur un écran à la distance D, la largeur de la tache centrale est L = 2Dλ/a.

Réseau

Un réseau de pas a donne des maximums dans les directions sin θ_k = kλ/a ; il sépare les radiations d’une lumière polychromatique.

Dispersion

Dans un milieu transparent d’indice n = c/v, la fréquence reste la même mais λ = λ₀/n. Le verre est dispersif : n dépend de λ, donc le prisme dévie différemment chaque couleur (le violet est le plus dévié). Lois de Descartes : n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂.

✎Exemples corrigés

?Teste-toi

Clique sur la bonne réponse.

1. θ = λ/a : si la fente est plus étroite, la tache…

   a) s’élargitb) rétrécitc) ne change pas
   Réponse

   a) s’élargit — θ augmente quand a diminue.

2. Quand la lumière passe de l’air au verre, ce qui ne change pas est…

   a) λb) la céléritéc) la fréquence
   Réponse

   c) la fréquence — La fréquence est imposée par la source.

3. Le prisme décompose la lumière blanche car le verre est…

   a) opaqueb) dispersifc) réfléchissant
   Réponse

   b) dispersif — n dépend de λ.

4. La lumière se propage dans le vide ?

   a) Ouib) Non
   Réponse

   a) Oui — C’est une onde électromagnétique.

Φملخص الدرس

الطبيعة الموجية

ينتشر الضوء حتى في الفراغ بسرعة c = 3,00 × 10⁸ m/s. الضوء الأحادي اللون له تردد واحد ν؛ و λ₀ = c/ν في الفراغ. المرئي: من 400 nm (البنفسجي) إلى 800 nm (الأحمر).

الحيود

بواسطة شق عرضه a، يكون نصف العرض الزاوي للبقعة المركزية θ ≈ λ/a (rad). وعلى شاشة توجد على مسافة D، يكون عرض البقعة المركزية L = 2Dλ/a.

الشبكة

تعطي شبكة خطوتها a قيمًا قصوى في الاتجاهات sin θ_k = kλ/a؛ وهي تفصل إشعاعات ضوء متعدد الألوان.

التبدد

في وسط شفاف معامل انكساره n = c/v، يبقى التردد نفسه لكن λ = λ₀/n. الزجاج مبدد: n يتعلق بـ λ، لذلك يحرف الموشور كل لون بشكل مختلف (البنفسجي هو الأكثر انحرافًا). قانونا ديكارت: n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂.

✎أمثلة محلولة

?اختبر نفسك

اضغط على الجواب الصحيح.

1. θ = λ/a: إذا كان الشق أضيق فإن البقعة…

   أ) تتسعب) تضيقج) لا تتغير
   الجواب

   أ) تتسع — θ تزداد عندما تنقص a.

2. عندما ينتقل الضوء من الهواء إلى الزجاج، ما لا يتغير هو…

   أ) λب) سرعة الانتشارج) التردد
   الجواب

   ج) التردد — يفرض المنبع التردد.

3. يفرق الموشور الضوء الأبيض لأن الزجاج…

   أ) معتمب) مبددج) عاكس
   الجواب

   ب) مبدد — n يتعلق بـ λ.

4. هل ينتشر الضوء في الفراغ؟

   أ) نعمب) لا
   الجواب

   أ) نعم — إنه موجة كهرمغنطيسية.