4. Le principe d’inertie

ΦRésumé du cours

Systèmes isolés et pseudo-isolés

• Isolé : n’est soumis à aucune force (cas idéal).
• Pseudo-isolé : soumis à des forces qui se compensent : ΣF⃗ = 0⃗ (ex. palet sur table à coussin d’air : P⃗ + R⃗ = 0⃗).

Centre d’inertie

Pour un solide pseudo-isolé, un seul point a toujours un mouvement rectiligne uniforme : c’est le centre d’inertie G. Il est confondu avec le centre de masse.

Principe d’inertie

Dans un référentiel galiléen (ex. le référentiel terrestre pour des mouvements courts), si un solide est isolé ou pseudo-isolé, son centre d’inertie est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme, et réciproquement.

Position du centre de masse

Pour deux corps de masses m₁ et m₂ de centres G₁ et G₂ : m₁·GG₁ + m₂·GG₂ = 0⃗. Sur un axe : x_G = (m₁x₁ + m₂x₂) / (m₁ + m₂).

✎Exemples corrigés

?Teste-toi

Clique sur la bonne réponse.

1. Un corps pseudo-isolé est un corps…

   a) sans aucune forceb) soumis à des forces qui se compensentc) toujours immobile
   Réponse

   b) soumis à des forces qui se compensent — ΣF⃗ = 0⃗.

2. Le centre d’inertie d’un solide pseudo-isolé a un mouvement…

   a) circulaireb) rectiligne uniforme ou nulc) accéléré
   Réponse

   b) rectiligne uniforme ou nul — Principe d’inertie.

3. Le centre de masse de deux corps est plus proche…

   a) du plus légerb) du plus lourdc) toujours au milieu
   Réponse

   b) du plus lourd — m₁·GG₁ = m₂·GG₂ en longueur.

Φملخص الدرس

المجموعات المعزولة وشبه المعزولة

• معزولة: لا تخضع لأي قوة (حالة مثالية).
• شبه معزولة: تخضع لقوى تتوازن: ΣF⃗ = 0⃗ (مثال: حامل ذاتي على منضدة هوائية: P⃗ + R⃗ = 0⃗).

مركز القصور

بالنسبة لجسم صلب شبه معزول، توجد نقطة واحدة حركتها دائمًا مستقيمية منتظمة: هي مركز القصور G، وهو منطبق على مركز الكتلة.

مبدأ القصور

في مرجع غاليلي (مثلًا المرجع الأرضي بالنسبة للحركات القصيرة)، إذا كان جسم صلب معزولًا أو شبه معزول فإن مركز قصوره إما ساكن وإما في حركة مستقيمية منتظمة، والعكس صحيح.

موضع مركز الكتلة

بالنسبة لجسمين كتلتاهما m₁ و m₂ ومركزاهما G₁ و G₂: m₁·GG₁ + m₂·GG₂ = 0⃗. على محور: x_G = (m₁x₁ + m₂x₂) / (m₁ + m₂).

✎أمثلة محلولة

?اختبر نفسك

اضغط على الجواب الصحيح.

1. الجسم شبه المعزول هو جسم…

   أ) لا يخضع لأي قوةب) يخضع لقوى تتوازنج) ساكن دائمًا
   الجواب

   ب) يخضع لقوى تتوازن — ΣF⃗ = 0⃗.

2. حركة مركز قصور جسم صلب شبه معزول…

   أ) دائريةب) مستقيمية منتظمة أو منعدمةج) متسارعة
   الجواب

   ب) مستقيمية منتظمة أو منعدمة — مبدأ القصور.

3. مركز كتلة جسمين يكون أقرب…

   أ) إلى الأخفب) إلى الأثقلج) في المنتصف دائمًا
   الجواب

   ب) إلى الأثقل — m₁·GG₁ = m₂·GG₂ من حيث الطول.