5. Équilibre d’un corps soumis à deux forces
La condition pour qu’un objet reste immobile sous l’effet de deux forces.
ΦRésumé du cours
Condition d’équilibre
Un solide soumis à deux forces F⃗₁ et F⃗₂ est en équilibre si :
- F⃗₁ + F⃗₂ = 0⃗ (même intensité, sens opposés) ;
- les deux forces ont la même droite d’action.
(La première condition est nécessaire au repos du centre d’inertie, la seconde empêche la rotation.)
Applications
- Corps suspendu à un fil : T = P = m × g, et le fil est vertical.
- Corps suspendu à un ressort : k × Δl = m × g, donc Δl = m × g / k.
- Corps posé sur un plan horizontal : R = P.
- Corps flottant : poussée d’Archimède = poids (FA = P).
Méthode
- Choisir le système.
- Faire le bilan des forces extérieures.
- Écrire la condition d’équilibre et en déduire l’inconnue.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Une boule de 500 g est suspendue à un fil (g = 9,8 N/kg). Calculer la tension du fil.
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Exemple 2
Une masse de 200 g est accrochée à un ressort de raideur 20 N/m. Calculer l’allongement.
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Exemple 3
Un bouchon de liège de masse 4 g flotte sur l’eau. Que vaut la poussée d’Archimède ?
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?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
À l’équilibre sous deux forces, celles-ci ont…
Réponse
b) la même droite d’action et des sens opposés — F⃗₁ + F⃗₂ = 0⃗ et même droite d’action. -
Une masse de 1 kg suspendue (g = 9,8 N/kg) : T = ?
Réponse
b) 9,8 N — T = m × g. -
Si on double la masse accrochée à un ressort, l’allongement…
Réponse
a) double — Δl = mg/k est proportionnel à m.
شرط بقاء جسم ساكنًا تحت تأثير قوتين.
Φملخص الدرس
شرط التوازن
يكون جسم صلب خاضع لقوتين F⃗₁ و F⃗₂ في توازن إذا كان:
- F⃗₁ + F⃗₂ = 0⃗ (نفس الشدة ومنحيان متعاكسان)؛
- للقوتين نفس خط التأثير.
(الشرط الأول ضروري لسكون مركز القصور، والثاني يمنع الدوران.)
تطبيقات
- جسم معلق بخيط: T = P = m × g، والخيط رأسي.
- جسم معلق بنابض: k × Δl = m × g، إذن Δl = m × g / k.
- جسم موضوع على مستوى أفقي: R = P.
- جسم طاف: دافعة أرخميدس = الوزن (FA = P).
الطريقة
- اختيار المجموعة.
- جرد القوى الخارجية.
- كتابة شرط التوازن واستنتاج المجهول.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
كرة كتلتها 500 g معلقة بخيط (g = 9,8 N/kg). احسب توتر الخيط.
عرض الحل
مثال 2
كتلة 200 g معلقة بنابض صلابته 20 N/m. احسب الإطالة.
عرض الحل
مثال 3
سدادة فلين كتلتها 4 g تطفو فوق الماء. ما قيمة دافعة أرخميدس؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
عند التوازن تحت تأثير قوتين، يكون لهما…
الجواب
ب) نفس خط التأثير ومنحيان متعاكسان — F⃗₁ + F⃗₂ = 0⃗ ونفس خط التأثير. -
كتلة 1 kg معلقة (g = 9,8 N/kg): T = ؟
الجواب
ب) 9,8 N — T = m × g. -
إذا ضاعفنا الكتلة المعلقة بنابض فإن الإطالة…
الجواب
أ) تتضاعف — Δl = mg/k تتناسب مع m.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.