7. Proportionnalité et pourcentages
Coefficient de proportionnalité, pourcentages, échelles et vitesse.
∑Résumé du cours
Proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre k. Produit en croix : a/b = c/d ⇔ ad = bc.
Pourcentages
t % de A = A × t/100. Augmenter de t % : multiplier par (1 + t/100) ; diminuer de t % : par (1 − t/100).
Applications
Échelle = distance sur le plan ÷ distance réelle (même unité). Vitesse moyenne v = d/t.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Un pantalon de 250 DH est soldé à −20 %. Nouveau prix ?
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?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
15 % de 200 = ?
Réponse
c) 30 — 200 × 0,15. -
Si 3 cahiers coûtent 18 DH, 5 coûtent…
Réponse
b) 30 DH — 6 DH l’unité. -
Une voiture parcourt 180 km en 2 h : vitesse moyenne…
Réponse
a) 90 km/h — 180 ÷ 2.
معامل التناسب، النسب المئوية، السلم والسرعة.
∑ملخص الدرس
التناسبية
مقداران متناسبان إذا انتقلنا من أحدهما إلى الآخر بالضرب في نفس العدد k. الجداء المتقاطع: a/b = c/d ⇔ ad = bc.
النسب المئوية
t % من A = A × t/100. الزيادة بـ t %: الضرب في (1 + t/100)؛ التخفيض بـ t %: الضرب في (1 − t/100).
تطبيقات
السلم = المسافة على التصميم ÷ المسافة الحقيقية (بنفس الوحدة). السرعة المتوسطة v = d/t.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
سروال ثمنه 250 درهمًا خُفّض بـ 20 %. الثمن الجديد؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
15 % من 200 = ؟
الجواب
ج) 30 — 200 × 0,15. -
إذا كان ثمن 3 دفاتر 18 درهمًا، فثمن 5…
الجواب
ب) 30 درهمًا — 6 دراهم للدفتر. -
سيارة تقطع 180 km في 2 h: السرعة المتوسطة…
الجواب
أ) 90 km/h — 180 ÷ 2.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.