9. Droites parallèles, perpendiculaires et angles
Propriétés des droites et mesure des angles.
∑Résumé du cours
Droites
- Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit (90°).
- Deux droites parallèles ne se coupent pas.
Propriétés
- Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, elles sont parallèles entre elles.
- Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
Angles
Un angle se mesure en degrés avec un rapporteur. Angle aigu (< 90°), droit (90°), obtus (entre 90° et 180°), plat (180°).
Deux angles complémentaires : somme 90° ; supplémentaires : somme 180°. Angles opposés par le sommet : égaux.
Bissectrice
Demi-droite qui partage un angle en deux angles égaux.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Un angle mesure 35°. Mesure de son complémentaire et de son supplémentaire ?
Voir la correction
Exemple 2
(d) ⊥ (Δ) et (d’) ⊥ (Δ). Que dire de (d) et (d’) ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Un angle de 120° est…
Réponse
b) obtus — Entre 90° et 180°. -
Deux angles supplémentaires ont une somme de…
Réponse
b) 180° — Définition. -
Deux angles opposés par le sommet sont…
Réponse
a) égaux — Propriété.
خاصيات المستقيمات وقياس الزوايا.
∑ملخص الدرس
المستقيمات
- مستقيمان متعامدان يتقاطعان مكونين زاوية قائمة (90°).
- مستقيمان متوازيان لا يتقاطعان.
خاصيات
- إذا كان مستقيمان عموديين على نفس المستقيم، فهما متوازيان.
- إذا كان مستقيمان متوازيين، فكل مستقيم عمودي على أحدهما عمودي على الآخر.
الزوايا
تُقاس الزاوية بالدرجة بواسطة المنقلة. زاوية حادة (< 90°)، قائمة (90°)، منفرجة (بين 90° و 180°)، مستقيمية (180°).
زاويتان متتامتان: مجموعهما 90° ؛ متكاملتان: مجموعهما 180°. الزاويتان المتقابلتان بالرأس متقايستان.
المنصف
نصف مستقيم يقسم الزاوية إلى زاويتين متقايستين.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
زاوية قياسها 35°. قياس متممتها ومكملتها؟
عرض الحل
مثال 2
(d) ⊥ (Δ) و (d’) ⊥ (Δ). ماذا تستنتج عن (d) و (d’)؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
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-
زاوية قياسها 120°…
الجواب
ب) منفرجة — بين 90° و 180°. -
مجموع زاويتين متكاملتين…
الجواب
ب) 180° — التعريف. -
الزاويتان المتقابلتان بالرأس…
الجواب
أ) متقايستان — خاصية.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.