5. Produit et quotient de nombres relatifs
La règle des signes pour multiplier et diviser.
∑Résumé du cours
Règle des signes
- Deux nombres de même signe : produit (et quotient) positif.
- Deux nombres de signes contraires : produit (et quotient) négatif.
Exemples : (−4) × (−5) = 20 ; (−6) × 3 = −18 ; (−20) ÷ 4 = −5.
Produit de plusieurs facteurs
Le produit est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair, négatif s’il est impair.
Priorités
Les mêmes règles s’appliquent : parenthèses, puis × et ÷, puis + et −.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Quel est le signe de (−2) × 3 × (−1) × (−5) ?
Voir la correction
Exemple 2
Calculer −3 + (−4) × 2.
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
(−7) × (−3) = ?
Réponse
a) 21 — Même signe : positif. -
(−36) ÷ 9 = ?
Réponse
b) −4 — Signes contraires : négatif. -
Un produit de 4 facteurs négatifs est…
Réponse
c) positif — 4 est pair.
قاعدة الإشارات في الضرب والقسمة.
∑ملخص الدرس
قاعدة الإشارات
- عددان من نفس الإشارة: الجداء (والخارج) موجب.
- عددان من إشارتين مختلفتين: الجداء (والخارج) سالب.
أمثلة: (−4) × (−5) = 20 ؛ (−6) × 3 = −18 ؛ (−20) ÷ 4 = −5.
جداء عدة عوامل
يكون الجداء موجبًا إذا كان عدد العوامل السالبة زوجيًا، وسالبًا إذا كان فرديًا.
الأولويات
نفس القواعد: الأقواس، ثم × و ÷، ثم + و −.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
ما إشارة (−2) × 3 × (−1) × (−5)؟
عرض الحل
مثال 2
احسب −3 + (−4) × 2.
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
(−7) × (−3) = ؟
الجواب
أ) 21 — نفس الإشارة: موجب. -
(−36) ÷ 9 = ؟
الجواب
ب) −4 — إشارتان مختلفتان: سالب. -
جداء 4 عوامل سالبة…
الجواب
ج) موجب — 4 عدد زوجي.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.