4. التناسبية والنسبة المئوية
جداول التناسب، قاعدة الثلاثة، والنسبة المئوية في الحياة اليومية.
∑ملخص الدرس
جدول التناسب
يكون جدول ما جدول تناسب إذا حصلنا على أعداد السطر الثاني بضرب أعداد السطر الأول في نفس العدد، ويسمى معامل التناسب.
قاعدة الثلاثة
3 دفاتر ثمنها 15 درهمًا ← دفتر واحد: 15 ÷ 3 = 5 ← 7 دفاتر: 5 × 7 = 35 درهمًا.
النسبة المئوية
t% من عدد = العدد × t ÷ 100. مثال: 20% من 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30.
التخفيض والزيادة
ثمن 200 درهم مع تخفيض 10%: التخفيض = 20 درهمًا، الثمن الجديد = 180 درهمًا.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
سيارة تستهلك 6 لترات في 100 كلم. كم تستهلك في 250 كلم؟
عرض الحل
مثال 2
في قسم 40 تلميذًا، 25% منهم يلعبون كرة القدم. كم عددهم؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
50% من 80 هو…
الجواب
ب) 40 — نصف 80 هو 40. -
إذا كان 4 أقلام بـ 12 درهمًا، فثمن 10 أقلام هو…
الجواب
أ) 30 درهمًا — قلم واحد = 3 دراهم، إذن 10 × 3 = 30. -
قميص بـ 120 درهمًا مع تخفيض 25%. ثمنه الجديد:
الجواب
ج) 90 درهمًا — التخفيض 30 درهمًا، و 120 − 30 = 90.
Tableaux de proportionnalité, règle de trois et pourcentages dans la vie de tous les jours.
∑Résumé du cours
Tableau de proportionnalité
Un tableau est de proportionnalité si l’on obtient la 2e ligne en multipliant la 1re par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
Règle de trois
3 cahiers coûtent 15 DH → 1 cahier : 15 ÷ 3 = 5 DH → 7 cahiers : 5 × 7 = 35 DH.
Pourcentage
t % d’un nombre = nombre × t ÷ 100. Exemple : 20 % de 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30.
Réduction et augmentation
Un article à 200 DH avec 10 % de réduction : réduction = 20 DH, nouveau prix = 180 DH.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Une voiture consomme 6 litres pour 100 km. Combien consomme-t-elle pour 250 km ?
Voir la correction
Exemple 2
Dans une classe de 40 élèves, 25 % jouent au football. Combien sont-ils ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
50 % de 80, c’est…
Réponse
b) 40 — La moitié de 80 est 40. -
Si 4 stylos coûtent 12 DH, 10 stylos coûtent…
Réponse
a) 30 DH — Un stylo = 3 DH, donc 10 × 3 = 30 DH. -
Une chemise à 120 DH avec 25 % de réduction coûte :
Réponse
c) 90 DH — La réduction vaut 30 DH, et 120 − 30 = 90.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.