12. Périmètres, aires et volumes
Formules des figures usuelles, du prisme droit et du cylindre.
∑Résumé du cours
Périmètres
Rectangle : 2 × (L + l) ; carré : 4c ; cercle : 2πr (π ≈ 3,14).
Aires
- Rectangle : L × l ; carré : c².
- Triangle : base × hauteur ÷ 2.
- Parallélogramme : base × hauteur ; trapèze : (B + b) × h ÷ 2.
- Disque : πr².
Volumes
Pavé droit : L × l × h ; cube : c³ ; prisme droit et cylindre : aire de la base × hauteur (cylindre : πr² × h).
Unités
1 m² = 100 dm² ; 1 m³ = 1 000 dm³ ; 1 dm³ = 1 L.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Aire d’un disque de rayon 5 cm ?
Voir la correction
Exemple 2
Volume d’un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 10 cm ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Aire d’un triangle de base 6 et de hauteur 4 :
Réponse
a) 12 — 6 × 4 ÷ 2. -
Périmètre d’un cercle de rayon r :
Réponse
b) 2πr — Formule. -
1 dm³ = ?
Réponse
a) 1 L — Correspondance volume–capacité.
صيغ الأشكال الاعتيادية والموشور القائم والأسطوانة.
∑ملخص الدرس
المحيطات
المستطيل: 2 × (L + l) ؛ المربع: 4c ؛ الدائرة: 2πr (π ≈ 3,14).
المساحات
- المستطيل: L × l ؛ المربع: c².
- المثلث: القاعدة × الارتفاع ÷ 2.
- متوازي الأضلاع: القاعدة × الارتفاع ؛ شبه المنحرف: (B + b) × h ÷ 2.
- القرص: πr².
الحجوم
متوازي المستطيلات: L × l × h ؛ المكعب: c³ ؛ الموشور القائم والأسطوانة: مساحة القاعدة × الارتفاع (الأسطوانة: πr² × h).
الوحدات
1 m² = 100 dm² ؛ 1 m³ = 1 000 dm³ ؛ 1 dm³ = 1 L.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
مساحة قرص شعاعه 5 cm؟
عرض الحل
مثال 2
حجم أسطوانة شعاعها 2 cm وارتفاعها 10 cm؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
مساحة مثلث قاعدته 6 وارتفاعه 4:
الجواب
أ) 12 — 6 × 4 ÷ 2. -
محيط دائرة شعاعها r:
الجواب
ب) 2πr — الصيغة. -
1 dm³ = ؟
الجواب
أ) 1 L — التوافق بين الحجم والسعة.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.