1. Nombres entiers et décimaux : opérations
Calculer juste et vite : les quatre opérations, les priorités et les parenthèses.
∑Résumé du cours
Vocabulaire
Dans 25,74 : 2 est le chiffre des dizaines, 5 des unités, 7 des dixièmes, 4 des centièmes. Le résultat d’une addition est une somme, d’une soustraction une différence, d’une multiplication un produit, d’une division un quotient.
Priorités opératoires
- On calcule d’abord ce qui est entre parenthèses.
- Puis les multiplications et divisions, de gauche à droite.
- Enfin les additions et soustractions, de gauche à droite.
Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000
× 10 : la virgule se déplace d’un rang vers la droite ; ÷ 10 : d’un rang vers la gauche. × 0,1 revient à ÷ 10.
Distributivité
k × (a + b) = k × a + k × b. Exemple : 7 × 102 = 7 × 100 + 7 × 2 = 714.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Calculer A = 18 − 3 × (2 + 4) ÷ 2.
Voir la correction
Exemple 2
Calculer astucieusement 25 × 4,7 × 4.
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?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
5 + 3 × 2 = ?
Réponse
a) 11 — La multiplication passe avant l’addition. -
3,57 × 100 = ?
Réponse
b) 357 — La virgule se déplace de deux rangs vers la droite. -
Le résultat d’une division s’appelle…
Réponse
c) un quotient — Quotient = résultat de la division.
نحسب بدقة وسرعة: العمليات الأربع، الأولويات والأقواس.
∑ملخص الدرس
مصطلحات
في العدد 25,74: الرقم 2 رقم العشرات، 5 رقم الوحدات، 7 رقم الأعشار، 4 رقم الأجزاء من مائة. نتيجة الجمع مجموع، والطرح فرق، والضرب جداء، والقسمة خارج.
أولويات العمليات
- نحسب أولًا ما بين الأقواس.
- ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين.
- وأخيرًا الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.
الضرب والقسمة على 10، 100، 1 000
× 10: تنتقل الفاصلة رتبة واحدة نحو اليمين؛ ÷ 10: رتبة واحدة نحو اليسار. × 0,1 يعني ÷ 10.
التوزيعية
k × (a + b) = k × a + k × b. مثال: 7 × 102 = 7 × 100 + 7 × 2 = 714.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
احسب A = 18 − 3 × (2 + 4) ÷ 2.
عرض الحل
مثال 2
احسب بطريقة ذكية 25 × 4,7 × 4.
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
5 + 3 × 2 = ؟
الجواب
أ) 11 — الضرب قبل الجمع. -
3,57 × 100 = ؟
الجواب
ب) 357 — تنتقل الفاصلة رتبتين نحو اليمين. -
نتيجة القسمة تسمى…
الجواب
ج) خارج — الخارج = نتيجة القسمة.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.