4. Somme et différence de nombres relatifs
Additionner et soustraire des nombres positifs et négatifs.
∑Résumé du cours
Addition
- Même signe : on garde le signe et on additionne les distances à zéro : (−3) + (−4) = −7.
- Signes contraires : on prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro et on soustrait les distances : (−8) + 5 = −3.
- La somme de deux opposés est nulle : 6 + (−6) = 0.
Soustraction
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé : a − b = a + (−b). Exemple : 3 − (−5) = 3 + 5 = 8.
Suites de calculs
On peut regrouper les positifs et les négatifs : 5 − 7 + 2 − 4 = (5 + 2) − (7 + 4) = 7 − 11 = −4.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Calculer (−12) + 7 − (−3).
Voir la correction
Exemple 2
La température passe de −4 °C à 9 °C. De combien a-t-elle augmenté ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
(−5) + (−3) = ?
Réponse
b) −8 — Même signe : on additionne et on garde le signe. -
7 − (−2) = ?
Réponse
a) 9 — On ajoute l’opposé : 7 + 2. -
(−9) + 4 = ?
Réponse
b) −5 — Signe du plus éloigné de zéro.
جمع وطرح الأعداد الموجبة والسالبة.
∑ملخص الدرس
الجمع
- نفس الإشارة: نحتفظ بالإشارة ونجمع المسافتين إلى الصفر: (−3) + (−4) = −7.
- إشارتان مختلفتان: نأخذ إشارة العدد الأبعد عن الصفر ونطرح المسافتين: (−8) + 5 = −3.
- مجموع عددين متقابلين منعدم: 6 + (−6) = 0.
الطرح
طرح عدد يعني إضافة مقابله: a − b = a + (−b). مثال: 3 − (−5) = 3 + 5 = 8.
سلاسل العمليات
يمكن تجميع الموجبة والسالبة: 5 − 7 + 2 − 4 = (5 + 2) − (7 + 4) = 7 − 11 = −4.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
احسب (−12) + 7 − (−3).
عرض الحل
مثال 2
انتقلت درجة الحرارة من −4 °C إلى 9 °C. بكم ارتفعت؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
(−5) + (−3) = ؟
الجواب
ب) −8 — نفس الإشارة: نجمع ونحتفظ بالإشارة. -
7 − (−2) = ؟
الجواب
أ) 9 — نضيف المقابل: 7 + 2. -
(−9) + 4 = ؟
الجواب
ب) −5 — إشارة الأبعد عن الصفر.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.