1. Nombres rationnels : somme et différence
Écrire, comparer, additionner et soustraire des nombres rationnels.
∑Résumé du cours
Définition
Un nombre rationnel s’écrit a/b avec a et b entiers relatifs, b ≠ 0. Signe : −3/4 = 3/(−4) = −(3/4) ; (−3)/(−4) = 3/4.
Égalité
a/b = (a×k)/(b×k) (k ≠ 0) : on simplifie ou on réduit au même dénominateur.
Somme et différence
Même dénominateur : a/b + c/b = (a+c)/b. Sinon, on réduit au même dénominateur d’abord : 1/3 − 3/4 = 4/12 − 9/12 = −5/12.
Comparaison
Au même dénominateur positif, le plus grand est celui qui a le plus grand numérateur.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Calculer −2/5 + 7/10.
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-
−6/(−8) = ?
Réponse
a) 3/4 — Deux signes moins → positif. -
1/2 − 1/3 = ?
Réponse
a) 1/6 — 3/6 − 2/6. -
Lequel est le plus grand ?
Réponse
b) −1/4 — Plus proche de 0.
كتابة الأعداد الجذرية ومقارنتها وجمعها وطرحها.
∑ملخص الدرس
تعريف
العدد الجذري يُكتب على شكل a/b حيث a وb عددان صحيحان نسبيان و b ≠ 0. الإشارة: −3/4 = 3/(−4) = −(3/4) ؛ (−3)/(−4) = 3/4.
التساوي
a/b = (a×k)/(b×k) (k ≠ 0): نختزل أو نوحد المقامات.
الجمع والطرح
نفس المقام: a/b + c/b = (a+c)/b. وإلا نوحد المقامات أولًا: 1/3 − 3/4 = 4/12 − 9/12 = −5/12.
المقارنة
بنفس المقام الموجب، الأكبر هو صاحب البسط الأكبر.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
احسب −2/5 + 7/10.
عرض الحل
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اضغط على الجواب الصحيح.
-
−6/(−8) = ؟
الجواب
أ) 3/4 — إشارتا ناقص ← موجب. -
1/2 − 1/3 = ؟
الجواب
أ) 1/6 — 3/6 − 2/6. -
أيهما الأكبر؟
الجواب
ب) −1/4 — أقرب إلى 0.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.