7. Le dipôle RL
La bobine s’oppose aux variations du courant : établissement et rupture du courant, τ = L/R.
ΦRésumé du cours
La bobine
Tension aux bornes d’une bobine (inductance L, résistance r) : uL = L di/dt + r i. L’intensité i est continue dans une bobine.
Énergie magnétique : Em = (1/2) L i².
Établissement du courant (échelon E)
(L/Rt) di/dt + i = E/Rt avec Rt = R + r. Solution : i(t) = I₀(1 − e−t/τ), I₀ = E/Rt, τ = L/Rt.
Rupture du courant
i(t) = I₀ e−t/τ. Une rupture brutale provoque une surtension (étincelle) : on protège avec une diode en parallèle.
Rôle
La bobine retarde l’établissement et l’annulation du courant ; en régime permanent, elle se comporte comme un conducteur ohmique de résistance r.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
L = 0,5 H, Rt = 50 Ω, E = 10 V. Calculer τ et I₀.
Voir la correction
Exemple 2
Énergie stockée pour i = 0,2 A, L = 0,5 H ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
τ d’un RL :
Réponse
a) L/R — Unité : seconde. -
La grandeur continue dans une bobine est…
Réponse
b) i — Énergie Li²/2 continue. -
En régime permanent, uL = ?
Réponse
b) r I₀ — di/dt = 0. -
La bobine idéale a r = …
Réponse
a) 0 — Pas de résistance interne.
تعارض الوشيعة تغيرات التيار: إقامة التيار وانقطاعه، τ = L/R.
Φملخص الدرس
الوشيعة
التوتر بين مربطي وشيعة (معامل تحريضها L ومقاومتها r): uL = L di/dt + r i. الشدة i متصلة في الوشيعة.
الطاقة المغنطيسية: Em = (1/2) L i².
إقامة التيار (رتبة توتر E)
(L/Rt) di/dt + i = E/Rt مع Rt = R + r. الحل: i(t) = I₀(1 − e−t/τ)، I₀ = E/Rt، τ = L/Rt.
انقطاع التيار
i(t) = I₀ e−t/τ. يسبب الانقطاع المفاجئ فرط توتر (شرارة): نحمي الدارة بصمام ثنائي على التوازي.
الدور
تؤخر الوشيعة إقامة التيار وانعدامه؛ وفي النظام الدائم تتصرف كموصل أومي مقاومته r.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
L = 0,5 H و Rt = 50 Ω و E = 10 V. احسب τ و I₀.
عرض الحل
مثال 2
الطاقة المخزونة من أجل i = 0,2 A و L = 0,5 H؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
τ لدارة RL:
الجواب
أ) L/R — الوحدة: الثانية. -
المقدار المتصل في الوشيعة هو…
الجواب
ب) i — الطاقة Li²/2 متصلة. -
في النظام الدائم، uL = ؟
الجواب
ب) r I₀ — di/dt = 0. -
الوشيعة المثالية لها r = …
الجواب
أ) 0 — لا مقاومة داخلية.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.