18. L’atome et la mécanique de Newton

ΦRésumé du cours

Limites de la mécanique de Newton

Le modèle planétaire de l’atome prévoit que l’électron, en rayonnant, devrait tomber sur le noyau : la mécanique classique ne suffit pas à l’échelle atomique.

Quantification

Les énergies de l’atome sont quantifiées : seuls certains niveaux E_n sont permis. Pour l’hydrogène : E_n = −13,6 / n² (eV). n = 1 : état fondamental ; n > 1 : états excités ; E = 0 : atome ionisé.

Photons

La lumière est formée de photons d’énergie E = hν = hc/λ (h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s).

Lors d’une transition E_p → E_n (p > n), l’atome émet un photon d’énergie E_p − E_n ; il absorbe un photon si son énergie correspond exactement à une transition vers un niveau supérieur.

D’où les spectres de raies : chaque élément a ses raies caractéristiques (émission ou absorption).

✎Exemples corrigés

?Teste-toi

Clique sur la bonne réponse.

1. E = hν : h est la constante de…

   a) Newtonb) Planckc) Coulomb
   Réponse

   b) Planck — h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s.

2. L’énergie d’un atome est…

   a) continueb) quantifiéec) toujours nulle
   Réponse

   b) quantifiée — Niveaux discrets.

3. Un spectre de raies d’émission est obtenu avec…

   a) un gaz excitéb) un solide chaudc) le Soleil sans filtre
   Réponse

   a) un gaz excité — Transitions entre niveaux.

4. Plus λ est petite, l’énergie du photon est…

   a) plus grandeb) plus petitec) identique
   Réponse

   a) plus grande — E = hc/λ.

Φملخص الدرس

حدود ميكانيك نيوتن

يتوقع النموذج الكوكبي للذرة أن الإلكترون، وهو يشع، يجب أن يسقط على النواة: الميكانيك الكلاسيكي لا يكفي على المستوى الذري.

التكمية

طاقات الذرة مكماة: لا يُسمح إلا ببعض المستويات E_n. بالنسبة للهيدروجين: E_n = −13,6 / n² (eV). n = 1: الحالة الأساسية؛ n > 1: حالات مثارة؛ E = 0: ذرة متأينة.

الفوتونات

يتكون الضوء من فوتونات طاقتها E = hν = hc/λ (h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s).

أثناء انتقال E_p ← E_n (p > n)، تبعث الذرة فوتونًا طاقته E_p − E_n؛ وتمتص فوتونًا إذا كانت طاقته توافق بالضبط انتقالًا نحو مستوى أعلى.

ومن هنا أطياف الخطوط: لكل عنصر خطوطه المميزة (انبعاث أو امتصاص).

✎أمثلة محلولة

?اختبر نفسك

اضغط على الجواب الصحيح.

1. E = hν: h هي ثابتة…

   أ) نيوتنب) بلانكج) كولوم
   الجواب

   ب) بلانك — h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s.

2. طاقة الذرة…

   أ) متصلةب) مكماةج) منعدمة دائمًا
   الجواب

   ب) مكماة — مستويات متقطعة.

3. نحصل على طيف خطوط الانبعاث بواسطة…

   أ) غاز مثارب) جسم صلب ساخنج) الشمس دون مرشح
   الجواب

   أ) غاز مثار — انتقالات بين المستويات.

4. كلما كانت λ صغيرة، تكون طاقة الفوتون…

   أ) أكبرب) أصغرج) نفسها
   الجواب

   أ) أكبر — E = hc/λ.