3. Nombres décimaux relatifs : repérage et comparaison
Les nombres positifs et négatifs, la droite graduée et le rangement.
∑Résumé du cours
Nombres relatifs
Un nombre relatif a un signe (+ ou −) et une distance à zéro. −3,5 est négatif ; +2 (ou 2) est positif ; 0 est à la fois positif et négatif.
Deux nombres opposés ont la même distance à zéro et des signes contraires : 4 et −4.
Droite graduée
Chaque point est repéré par son abscisse. Dans un repère du plan, un point a deux coordonnées : (abscisse ; ordonnée).
Comparaison
- Un nombre négatif est plus petit qu’un nombre positif.
- Entre deux positifs, le plus grand a la plus grande distance à zéro.
- Entre deux négatifs, le plus grand a la plus petite distance à zéro : −2 > −7.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Ranger dans l’ordre croissant : 3 ; −5 ; 0 ; −1,2 ; 2,5.
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Exemple 2
Placer A(2 ; −3) dans un repère : que signifient les nombres ?
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?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Lequel est le plus grand ?
Réponse
c) −3 — Plus proche de zéro, donc plus grand. -
L’opposé de −6,4 est…
Réponse
c) 6,4 — Même distance à zéro, signe contraire. -
Dans A(4 ; −1), l’ordonnée est…
Réponse
c) −1 — Le deuxième nombre est l’ordonnée.
الأعداد الموجبة والسالبة، المستقيم المدرج والترتيب.
∑ملخص الدرس
الأعداد النسبية
للعدد النسبي إشارة (+ أو −) ومسافة إلى الصفر. −3,5 سالب ؛ +2 (أو 2) موجب ؛ 0 موجب وسالب في آن واحد.
عددان متقابلان لهما نفس المسافة إلى الصفر وإشارتان مختلفتان: 4 و −4.
المستقيم المدرج
كل نقطة معلمة بـأفصولها. في معلم للمستوى، للنقطة إحداثيتان: (الأفصول ؛ الأرتوب).
المقارنة
- العدد السالب أصغر من العدد الموجب.
- بين عددين موجبين، الأكبر هو صاحب المسافة الأكبر إلى الصفر.
- بين عددين سالبين، الأكبر هو صاحب المسافة الأصغر إلى الصفر: −2 > −7.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
رتب تزايديًا: 3 ؛ −5 ؛ 0 ؛ −1,2 ؛ 2,5.
عرض الحل
مثال 2
مثّل A(2 ; −3) في معلم: ماذا يعني العددان؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
أيها الأكبر؟
الجواب
ج) −3 — الأقرب إلى الصفر، إذن الأكبر. -
مقابل −6,4 هو…
الجواب
ج) 6,4 — نفس المسافة إلى الصفر وإشارة مختلفة. -
في A(4 ; −1)، الأرتوب هو…
الجواب
ج) −1 — العدد الثاني هو الأرتوب.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.