7. الدالة الأسية النبيرية
≈ 5 دالدوال والتكامل2 أمثلة3 أسئلة
الدالة exp: الدالة العكسية لـ ln وخاصياتها.
∑ملخص الدرس
ex > 0 لكل x، و e⁰ = 1. y = eˣ ⇔ x = ln y.
ea+b = eᵃ × eᵇ ؛ e−a = 1/eᵃ ؛ (eˣ)’ = eˣ.
النهايات: eˣ → +∞ عند +∞ و eˣ → 0 عند −∞.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
حل eˣ = 5.
عرض الحل
x = ln 5.
مثال 2
بسّط e² × e³.
عرض الحل
e⁵.
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
eln 7 = ؟
الجواب
أ) 7 — دالتان عكسيتان. -
(eˣ)’ = ؟
الجواب
أ) eˣ — خاصية فريدة. -
eˣ دائما…
الجواب
أ) موجبة — eˣ > 0.
La fonction exp : réciproque de ln et ses propriétés.
∑Résumé du cours
ex > 0 pour tout x, et e⁰ = 1. y = eˣ ⇔ x = ln y.
ea+b = eᵃ × eᵇ ; e−a = 1/eᵃ ; (eˣ)’ = eˣ.
Limites : eˣ → +∞ en +∞ et eˣ → 0 en −∞.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Résoudre eˣ = 5.
Voir la correction
x = ln 5.
Exemple 2
Simplifier e² × e³.
Voir la correction
e⁵.
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
eln 7 = ?
Réponse
a) 7 — Fonctions réciproques. -
(eˣ)’ = ?
Réponse
a) eˣ — Propriété unique. -
eˣ est toujours…
Réponse
a) positive — eˣ > 0.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.