3. Les puissances
Règles de calcul et écriture scientifique.
∑Résumé du cours
Règles
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ ; aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ ; (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ ; (ab)ⁿ = aⁿbⁿ ; (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ ; a⁻ⁿ = 1/aⁿ ; a⁰ = 1.
Écriture scientifique
a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10 et n entier relatif : 0,00032 = 3,2 × 10⁻⁴.
Ordre de grandeur
On arrondit a à l’unité : 3,2 × 10⁻⁴ ≈ 3 × 10⁻⁴.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Écrire sous forme scientifique (3 × 10⁵) × (4 × 10⁻²).
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
(2³)² = ?
Réponse
b) 2⁶ — Exposants multipliés. -
10⁻³ = ?
Réponse
b) 0,001 — 1/1 000. -
x⁵ / x² = ?
Réponse
a) x³ — Soustraction des exposants.
قواعد الحساب والكتابة العلمية.
∑ملخص الدرس
القواعد
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ ؛ aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ ؛ (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ ؛ (ab)ⁿ = aⁿbⁿ ؛ (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ ؛ a⁻ⁿ = 1/aⁿ ؛ a⁰ = 1.
الكتابة العلمية
a × 10ⁿ مع 1 ≤ a < 10 و n عدد صحيح نسبي: 0,00032 = 3,2 × 10⁻⁴.
رتبة القدر
نقرب a إلى الوحدة: 3,2 × 10⁻⁴ ≈ 3 × 10⁻⁴.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
اكتب كتابة علمية (3 × 10⁵) × (4 × 10⁻²).
عرض الحل
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-
(2³)² = ؟
الجواب
ب) 2⁶ — نضرب الأسس. -
10⁻³ = ؟
الجواب
ب) 0,001 — 1/1 000. -
x⁵ / x² = ؟
الجواب
أ) x³ — نطرح الأسس.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.