8. الدوال العددية 2: تمثيلات مبيانية وقراءة
رسم منحنى دالة واستخراج المعلومات منه.
∑ملخص الدرس
التمثيل المبياني
منحنى f هو مجموعة النقط M(x ; f(x)). منحنى الدالة التآلفية مستقيم، ومنحنى الدالة الخطية مستقيم يمر من أصل المعلم.
القراءة المبيانية
- صورة عدد a: نقرأ أرتوب نقطة المنحنى التي أفصولها a.
- سوابق عدد k: أفاصيل نقط تقاطع المنحنى مع المستقيم y = k.
- منحى التغيرات: المنحنى يصعد (تزايدية) أو ينزل (تناقصية).
- القيم القصوى: أعلى وأدنى نقطة.
- الإشارة: f(x) > 0 حين يكون المنحنى فوق محور الأفاصيل.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
مثّل الدالة f(x) = x + 1 انطلاقا من نقطتين.
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
منحنى دالة خطية يمر دائما من…
الجواب
أ) أصل المعلم — f(0) = 0. -
إذا كان المنحنى ينزل فالدالة…
الجواب
ب) تناقصية — من اليسار إلى اليمين. -
f(x) > 0 حين يكون المنحنى…
الجواب
ب) فوق محور الأفاصيل — أرتوب موجب.
Tracer la courbe d’une fonction et en tirer des informations.
∑Résumé du cours
Représentation graphique
La courbe de f est l’ensemble des points M(x ; f(x)). La courbe d’une fonction affine est une droite ; celle d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine du repère.
Lecture graphique
- Image d’un nombre a : on lit l’ordonnée du point de la courbe d’abscisse a.
- Antécédents d’un nombre k : les abscisses des points d’intersection de la courbe avec la droite y = k.
- Sens de variation : la courbe monte (croissante) ou descend (décroissante).
- Extremums : le point le plus haut et le plus bas.
- Signe : f(x) > 0 quand la courbe est au-dessus de l’axe des abscisses.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Représenter la fonction f(x) = x + 1 à partir de deux points.
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
La courbe d’une fonction linéaire passe toujours par…
Réponse
a) l’origine du repère — f(0) = 0. -
Si la courbe descend, la fonction est…
Réponse
b) décroissante — De gauche à droite. -
f(x) > 0 quand la courbe est…
Réponse
b) au-dessus de l’axe des abscisses — Ordonnée positive.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.