9. المعلم في المستوى
إحداثيات نقطة، منتصف قطعة، والمسافة بين نقطتين.
∑ملخص الدرس
المعلم
معلم متعامد ممنظم (O ; I ; J): محور الأفاصيل ومحور الأراتيب. كل نقطة M لها زوج إحداثيات (x ; y).
منتصف قطعة
منتصف [AB] هو النقطة I((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2).
المسافة بين نقطتين
AB = √((xB − xA)² + (yB − yA)²) (في معلم متعامد ممنظم).
إحداثيات متجهة
AB⃗(xB − xA ; yB − yA).
✎أمثلة محلولة
مثال 1
A(1 ; 2) و B(4 ; 6). احسب AB وإحداثيات منتصف [AB].
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
منتصف [AB] مع A(0 ; 0) و B(4 ; 2) هو…
الجواب
أ) (2 ; 1) — نقسم المجموع على 2. -
المسافة بين (0 ; 0) و(3 ; 4) هي…
الجواب
ب) 5 — √(9 + 16). -
في (x ; y)، العدد x هو…
الجواب
ب) الأفصول — الإحداثية الأولى.
Coordonnées d’un point, milieu d’un segment et distance entre deux points.
∑Résumé du cours
Le repère
Un repère orthonormé (O ; I ; J) : l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées. Chaque point M a un couple de coordonnées (x ; y).
Milieu d’un segment
Le milieu de [AB] est le point I((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2).
Distance entre deux points
AB = √((xB − xA)² + (yB − yA)²) (dans un repère orthonormé).
Coordonnées d’un vecteur
AB⃗(xB − xA ; yB − yA).
✎Exemples corrigés
Exemple 1
A(1 ; 2) et B(4 ; 6). Calculer AB et les coordonnées du milieu de [AB].
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
Le milieu de [AB] avec A(0 ; 0) et B(4 ; 2) est…
Réponse
a) (2 ; 1) — On divise la somme par 2. -
La distance entre (0 ; 0) et (3 ; 4) est…
Réponse
b) 5 — √(9 + 16). -
Dans (x ; y), le nombre x est…
Réponse
b) l’abscisse — La première coordonnée.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.