4. الاحتمالات
≈ 5 دالتعداد والاحتمالات2 أمثلة3 أسئلة
حساب احتمال حدث في وضعية تساوي الاحتمال.
∑ملخص الدرس
- التجربة العشوائية، كون الإمكانيات Ω، الحدث.
- في حالة تساوي الاحتمال: p(A) = عدد الحالات الملائمة ÷ عدد الحالات الممكنة.
- 0 ≤ p(A) ≤ 1 ؛ p(Ω) = 1 ؛ p(Ā) = 1 − p(A).
- p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B).
✎أمثلة محلولة
مثال 1
نرمي نردا. ما احتمال الحصول على عدد زوجي؟
عرض الحل
3 حالات من 6: 1/2.
مثال 2
صندوق به 3 كرات حمراء و2 سوداء. نسحب كرتين تآنيا. احتمال كرتين حمراوين؟
عرض الحل
C32/C52 = 3/10.
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
p(Ā) = ؟
الجواب
أ) 1 − p(A) — الحدث المضاد. -
احتمال الحدث الأكيد:
الجواب
أ) 1 — p(Ω) = 1. -
احتمال الحصول على 6 عند رمي نرد:
الجواب
أ) 1/6 — حالة واحدة من 6.
Calculer la probabilité d’un événement en situation d’équiprobabilité.
∑Résumé du cours
- L’expérience aléatoire, l’univers des possibles Ω, l’événement.
- En cas d’équiprobabilité : p(A) = nombre de cas favorables ÷ nombre de cas possibles.
- 0 ≤ p(A) ≤ 1 ; p(Ω) = 1 ; p(Ā) = 1 − p(A).
- p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B).
✎Exemples corrigés
Exemple 1
On lance un dé. Probabilité d’obtenir un nombre pair ?
Voir la correction
3 cas sur 6 : 1/2.
Exemple 2
Une urne contient 3 boules rouges et 2 noires. On tire 2 boules simultanément. Probabilité d’avoir deux rouges ?
Voir la correction
C32/C52 = 3/10.
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
p(Ā) = ?
Réponse
a) 1 − p(A) — L’événement contraire. -
Probabilité de l’événement certain :
Réponse
a) 1 — p(Ω) = 1. -
Probabilité d’obtenir 6 en lançant un dé :
Réponse
a) 1/6 — Un cas sur 6.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.