5. Équations et inéquations du 1er degré
Équation produit nul, inéquations et problèmes.
∑Résumé du cours
Équations
ax + b = 0 (a ≠ 0) : x = −b/a.
Équation produit nul
A × B = 0 ⇔ A = 0 ou B = 0. (x − 2)(3x + 1) = 0 ⇔ x = 2 ou x = −1/3.
Inéquations
On résout comme une équation, mais on change le sens si on multiplie ou divise par un négatif. −2x > 6 ⇔ x < −3. On représente les solutions sur une droite graduée.
Problèmes
Choix de l’inconnue, mise en équation, résolution, vérification, conclusion.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
Résoudre 3x − 4 ≤ 5x + 2.
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
x(x − 4) = 0 a pour solutions…
Réponse
a) 0 et 4 — Produit nul. -
−x < 5 ⇔
Réponse
a) x > −5 — On change le sens. -
2x + 6 = 0 ⇔ x =
Réponse
b) −3 — x = −6/2.
معادلة الجداء المنعدم والمتراجحات والمسائل.
∑ملخص الدرس
المعادلات
ax + b = 0 (a ≠ 0): x = −b/a.
معادلة الجداء المنعدم
A × B = 0 ⇔ A = 0 أو B = 0. (x − 2)(3x + 1) = 0 ⇔ x = 2 أو x = −1/3.
المتراجحات
نحل كما في المعادلة، لكن نغير المنحى إذا ضربنا أو قسمنا على عدد سالب. −2x > 6 ⇔ x < −3. ونمثل الحلول على مستقيم مدرج.
المسائل
اختيار المجهول، الترييض، الحل، التحقق، الخلاصة.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
حل 3x − 4 ≤ 5x + 2.
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
حلول x(x − 4) = 0…
الجواب
أ) 0 و 4 — الجداء المنعدم. -
−x < 5 ⇔
الجواب
أ) x > −5 — نغير المنحى. -
2x + 6 = 0 ⇔ x =
الجواب
ب) −3 — x = −6/2.
Résumé rédigé par Nqraw selon le programme officiel marocain.