7. الدوال العددية 1: عموميات
مفهوم الدالة والصورة والسابق، والدالتان الخطية والتآلفية.
∑ملخص الدرس
الدالة
الدالة f علاقة تربط كل عدد x بعدد وحيد f(x) يسمى صورة x. وx هو سابق f(x).
مجموعة التعريف Df: مجموعة الأعداد التي لها صورة (المقام ≠ 0، ما تحت الجذر ≥ 0).
الدالة الخطية
f(x) = ax: تمثل وضعية تناسب، ومعاملها a.
الدالة التآلفية
f(x) = ax + b. إذا كان a > 0 فهي تزايدية، وإذا كان a < 0 فهي تناقصية.
✎أمثلة محلولة
مثال 1
f(x) = 2x − 3. احسب f(4)، ثم حدد سابق العدد 7.
عرض الحل
مثال 2
ما مجموعة تعريف g(x) = 1/(x − 2)؟
عرض الحل
?اختبر نفسك
اضغط على الجواب الصحيح.
-
f(x) = 3x دالة…
الجواب
أ) خطية — شكل ax. -
f(x) = −2x + 1 دالة…
الجواب
ب) تناقصية — a = −2 < 0. -
صورة 0 بالدالة f(x) = 5x + 2 هي…
الجواب
ب) 2 — f(0) = 2.
La notion de fonction, d’image et d’antécédent, et les fonctions linéaires et affines.
∑Résumé du cours
La fonction
Une fonction f associe à chaque nombre x un unique nombre f(x), appelé image de x. Et x est un antécédent de f(x).
L’ensemble de définition Df : l’ensemble des nombres qui ont une image (dénominateur ≠ 0, expression sous la racine ≥ 0).
La fonction linéaire
f(x) = ax : elle représente une situation de proportionnalité, de coefficient a.
La fonction affine
f(x) = ax + b. Si a > 0, elle est croissante ; si a < 0, elle est décroissante.
✎Exemples corrigés
Exemple 1
f(x) = 2x − 3. Calculer f(4), puis trouver l’antécédent de 7.
Voir la correction
Exemple 2
Quel est l’ensemble de définition de g(x) = 1/(x − 2) ?
Voir la correction
?Teste-toi
Clique sur la bonne réponse.
-
f(x) = 3x est une fonction…
Réponse
a) linéaire — De la forme ax. -
f(x) = −2x + 1 est…
Réponse
b) décroissante — a = −2 < 0. -
L’image de 0 par f(x) = 5x + 2 est…
Réponse
b) 2 — f(0) = 2.
ملخص من إعداد نقراو وفق المقرر الرسمي المغربي.